Карл Фридрих Гаусс называл математику “Королевой наук”. В оригинальном латинском Regina Scientiarum, а также в немецком Königin der Wissenschaften слово, соответствующее науке, означает (область) знаний. Действительно, это также первоначальное значение в английском языке, и нет никаких сомнений в том, что математика в этом смысле является наукой. Специализация, ограничивающая значение естественными науками, появилась позже. Если рассматривать науку строго как относящуюся к физическому миру, то математика, или, по крайней мере, чистая математика, наукой не является. Альберт Эйнштейн заявил, что “поскольку законы математики относятся к реальности, они не являются бесспорными; а поскольку они бесспорны, они не относятся к реальности.“
математика
Многие философы считают, что математика не поддается экспериментальной фальсификации и, следовательно, не является наукой в соответствии с определением Карла Поппера. Однако в 1930-х годах важная работа по математической логике показала, что математику нельзя свести к логике, и Карл Поппер пришел к выводу, что “большинство математических теорий, подобно теориям физики и биологии, гипотетико-дедуктивны: следовательно, чистая математика оказывается гораздо ближе к естественным наукам, чьи гипотезы являются предположениями, чем это казалось еще недавно”. Другие мыслители, в частности Имре Лакатош, применили версию фальсификационизма к самой математике.

Альтернативная точка зрения заключается в том, что определенные научные области (такие как теоретическая физика) являются математикой с аксиомами, которые должны соответствовать реальности. Фактически, физик-теоретик Дж. М. Зиман предположил, что наука является общедоступным знанием и, следовательно, включает математику. В любом случае, математика имеет много общего со многими областями физических наук, особенно с исследованием логических следствий допущений. Интуиция и экспериментирование также играют важную роль в формулировании гипотез как в математике, так и в (других) науках.

https://qpotok.ru/matematika/temy-po-ma … j792821537
Экспериментальная математика продолжает приобретать все большее значение в математике, а вычисления и имитационное моделирование играют все большую роль как в естественных науках, так и в математике, ослабляя возражения о том, что математика не использует научный метод. В своей книге 2002 года "Новый вид науки" Стивен Вольфрам утверждает, что вычислительная математика заслуживает эмпирического изучения как самостоятельная научная область.